طريقة تعلم القوانين بنفسك

المعلم الرياضي الناجح هو المعلم الذي يطورويحسن مهارة الاكتشاف لدى طلبته ، يتم التحسين والتطوير من خلال الأنشطة الموجهةوالهادفة ، فكما استطاع الإنسان أن يوفر المناخ والجو الملائم لنبتة البندورة ( لاللحصر ) أن تثمر في غير أوانها شتاءً، من خلال تهيئة العوامل والأساليب التي تساعدعلى الأثمار (مع التحفظ على هذه المقارنة بسبب الفرق الهائل بين النبتة والطالب،الذي يمتلك بنية معرفية تفوق النبتة ،و أعقد أجهزة الحاسوب العملاقة، و تختلف عنكل الكائنات الحية ) فكذلك المعلم الماهر يستطيع أن يوفر المناخ الاستكشافيالإبداعي لدى طلبته من خلال الشعار الذي يقول : لا تطعمني مليون سمكة ، ولكن علمنيأن أصطاد سمكة من فضلك . نعم لأن من يصطاد سمكة قد يصطاد غيرها وغيرها حتى يصبحصيادا ماهرا ، و لا تنس عزيزي القارئ حكمة العالم الذي سأله أصدقاؤه السذج في قديمالزمان : ها أنت قد أجريت مئة تجربة فاشلة و لم تحصل على نتيجة صحيحة ؟؟؟ نعم … نعم … ،إجابة الحكيم ،لكن المرة مئة و واحد سأكتشف القانون ، لأنني أعرف مئة طريقة خطأ، و سأتجنبها جميعا ، وفعلا المرة مئة و واحد كان الاكتشاف ! في هذه المقال! ة سيتمعرض أربعة أنشطة تهدف إلى اكتشاف قانون محيط الدائرة ومساحتها، و قانون مساحة سطحالكرة وحجمها ( يستطيع أي معلم اقتباس هذه الأفكار وتطويرها لمواضيع أخرى في مادةرياضيات( النشاط الأول الموضوع : محيط الدائرة ( ح = 2 نق ( الهدف : أن يكتشفالطالب قانون محيط الدائرة عمليا ( طول محيط الدائرة يساوي تقريبا طول 6 أنصافأقطار الدائرة ، أو ثلاثة أقطار). المواد والتجهيزات اللازمة : ستة علب مختلفة فيالقياسات و فارغة على شكل أسطوانة دائرية قائمة ، خيوط عادية رفيعة ، مسطرة ،مثلثان بلاستيكيان قائمان ( متوفرة في علب الهندسة ) ، قلم رصاص . الإجراءات : 1) ضع أرقاما متسلسلة على كل أسطوانة . 2) سجل الأرقام المتسلسلة في العمود الأول منالجدول في الأسفل . 3) لف الخيط على محيط القاعدة بحيث يكون طول الخيط يساوي محيطدائرة الاسطوانة ، كرر هذه العملية لجميع الأسطوانات الستة . 4) سجل طول الخيط الذييمثل محيط كل أسطوانة في الجدول الأسفل . 5) قس طول قطر قاعدة كل أسطوانة ثم سجلهفي العمود المناسب في الجدول . تذكر : لقياس طول قطر القاعدة ؛ ثبت الأسطوانة بينالمثلثين البلاستيكيين بشكل عمودي بحيث يكون أحد ضلعي القائمة مماسا لجسم الأسطوانةو الأخر منطبق على حافة المسطرة ، ثم أقرا المسافة المحصورة بين رأسي المثلثين منجهة الأسطوانة و المنطبقين على المسطرة 6) من الخطوة الخامسة ، أحسب طول نصف قطرالقاعدة ، من خلال قسمة كل الأعداد في العمود على 2 . 7) أكمل الفراغ في العمودينالأخيرين من الجدول ، ثم سجل اكتشافك أسفل الجدول . املأ الجدول الأتي : كم مرة طولخيط المحيط أطول من نصف قطر الأسطوانة؟ كم مرة طول خيط المحيط أطول من طول القطر ؟قياس طول نصف قطر دائرة الأسطوانة قياس طول قطر دائرة الأسطوانة قياس طول الخيطالذي يمثل محيط دائرة الأسطوانة. رقم الأسطوانة ماذا تلاحظ في العمود الأخير منالجدول؟ ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... في العمود الأخير لا بد أن تكون العلاقة بين المحيط و نصف القطر : طول الخيط الذييمثل طول المحيط في العمود الأول يساوي 6 أضعاف طول نصف القطر أي ؛ ح= 6 نق (أو 3أقطار كما في العمود قبل الأخير ) لأن 6 و كذلك 3 ، وهنا ينوه المعلم إلى أنه بسببالدقة العلمية المتناهية ، و بسبب وجود نسبة خطأ في قياساتنا و بسبب التوفيق بينالجانب العملي والجانب النظري ( المثالي )، فقد اتفق العلماء أن نعوض بدل ح= 6 نق ؛ح = 2 نق . قد يتوقع من أحد الطلبة ( وهذا ليس غريبا) ، أن يصيغ الاكتشاف كما يأتي : طول محيط الدائرة يساوي طول ثلاثة أقطار لها تقريبا أو طول ستة أنصاف أقطار لهاتقريبا ، أو طول نصف قطر الدائرة يساوي سدس محيطها تقريبا ، أو طول قطر الدائرةيساوي ثلث محيطها تقريبا ، إن جميع هذه الإجابات إبداعية ولها معنى في بنية الطالبالمعرفية الرياضية . النشاط الثاني الموضوع : مساحة الدائرة . الهدف : أن يكتشفالطالب قانون مساحة الدائرة عمليا ( مساحة الدائرة تساوي تقريبا مساحة ثلاث مربعاتمنشئات على نصف قطرها ). المواد والتجهيزات اللازمة : الأدوات الهندسية ، مقصات ،صمغ ، أوراق العمل ( مرفقة هنا ( خطوات التنفيذ 1) توزيع ورقة العمل الآتية علىالطلبة يلاحظ أن هذه الدوائر مختلفة من حيث نصف القطر . 2) تكليف الطلبة قياس أنصافأقطار الدوائر جميعها . 3) توزيع ورقة العمل الآتية على الطلبة ( يجب أن يكون طولنصف قطر كل دائرة يساوي طول ضلع المربع ؛ أي كل دائرة لها 5 مربعات ، طول ضلع هذهالمربعات يساوي طول نصف قطر الدائرة ، لذلك يرجى الدقة عند تصميم هذا النشاط من قبلالمعلمين ، مع ملاحظة أن الرسومات هنا تقريبية وغير دقيقة ، وهي من أجل التوضيح فقط ) . ش( 4) أبحث عن المربعات التي طول ضلعها يساوي طول نصف قطر الدائرة ؛ عين كلدائرة مع المربع الذي طول ضلعه يساوي نصف قطرها . 5) قص المربعات بالمقص ، ثم حاوللصق أكبر عدد ممكن من المربعات على سطح الدائرة وذلك بشرط أن يكون طول ضلع المربعالذي تلصقه يساوي طول نصف قطر الدائرة ، ويجب عدم ترك فراغ على سطح الدائرة . 6) كممربعا يلزم لتغطية الدائرة الواحدة ؟ منقول